已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0，（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1?x2，求k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0，（1）求证：方程有两个不相等的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程x²+kx-1=0，
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁?x₂，求k的值．

试题来源：江西试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵△=k²-4×1×（-1）
=k²+4＞0．
∴原方程有两个不相等的实数根．

（2）由根与系数的关系，得
x₁+x₂=-k，x₁?x₂=-1．
∵x₁+x₂=x₁?x₂，
∴-k=-1，
解得k=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0，（1）求证：方程有两个不相等的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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