发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-08 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)∵a2+b2=c2, ∴a2=c2-b2=(c+b)(c-b), 因为a是质数,而(c+b)和(c-b)不可能都等于a,所以c-b=1,c+b=a2,得到c=b+1, 则b,c是两个连续的正整数, ∴b与c两数必为一奇一偶; (2)将c=b+1代入原式得: a2+b2=(b+1)2=b2+2b+1 得到a2=2b+1 则a2+2a+1=2b+1+2a+1=2(a+b+1) 左边等于(a+1)2是一个完全平方数, 所以右边2(a+b+1)是一个完全平方数,得证. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a、b、c均为正整数,且满足a2+b2=c2,又a为质数.证明:(1)b与..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数定义及分类”。