发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-08 07:30:00
试题原文 |
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(1)不超过30的质数和为 2+3+5+7+11+13+17+19+23+29=129; (2)千位数是1的四位自然数中最小为1000最大为1999.共连续1000个自然数.其中有500个是偶数.所以千位数是1的四位偶自然数共有500个; (3)设满足题设性质的自然数为x,则x的千位数字是1,个位数字是偶数码. 又设质数p1<p2<p3<p4,则依题意有x=kp1p2p3p4+1①,其中k为自然数. 若p1=2,则kp1p2p3p4+1为奇数,与x为偶数不符.所以p1,p2,p3,p4均为奇质数. 设p1=3,p2=5,p3=7,p4=11,有3×5×7×11=1155,所以k=1. 而p1=3,p2=5,p3=11,p4=13时3×5×11×13=2145>1999. 所以p1=3,p2=5,p3=7是①中p1,p2,p3的唯一取值法.这样一来,只须再对p4讨论: 当p4=11时,x1=3×5×7×11+1=1156. 当p4=13时,x2=3×5×7×13+1=1366. 当p4=17时,x3=3×5×7×17+1=1786. 当p4=19时,x4=3×5×7×19+1=1996. 而当p4=23时,x5=3×5×7×23+1>2000不合要求. 所以,满足题设条件的自然数共四个,它们是1156,1366,1786,1996. 其中最大的一个是1996. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)请你写出不超过30的自然数中的质数之和.(2)请回答,千位数是1..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数定义及分类”。