如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=1：3，对角线AC、BD交于点O，那么S△AOD：S△BOC：S△AOB=（）A．1：3：3B．1：9：1C．1：9：3D．1：3：2-数学试题及答案

1、试题题目：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=1：3，对角线AC、BD交于点O，那..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-23 07:30:00

试题原文

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=1：3，对角线AC、BD交于点O，那么S_△AOD：S_△BOC：S_△AOB=（　　）

A．1：3：3

B．1：9：1

C．1：9：3

D．1：3：2

试题来源：樊城区模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过A作AE⊥OD，交OD于E，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠DBC，
∴△AOD∽△COB，
∵AD：BC=1：3，
∴S_△AOD：S_△BOC=1：9，OD：OB=1：3，
又∵S_△AOD=

1

2

OD?AE，S_△AOB=

1

2

OB?AE，
∴S_△AOD：S_△AOB=

1

2

OD?AE

1

2

OB?AE

=OD：OB=1：3，
则S_△AOD：S_△BOC：S_△AOB=1：9：3．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=1：3，对角线AC、BD交于点O，那..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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