已知如图，AB∥DC，∠D=90°，BC=10，AB=4，tanC=13，求梯形ABCD的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知如图，AB∥DC，∠D=90°，BC=10，AB=4，tanC=13，求梯形ABCD的面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-23 07:30:00

试题原文

已知如图，AB∥DC，∠D=90°，BC=

10

，AB=4，tanC=

1

3

，求梯形ABCD的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作BE⊥CD于点E，则DE=AB=4，
∵tanC=

1

3

∴cosC=

3

10

，sinC=

10

在直角△BCE中，cosC=

EC

BC

，即

EC

10

=

3

10

；
sinC=

BE

BC

=

10

，即

BE

10

=

10

∴EC=3，BE=1
∴DC=DE+EC=4+3=7，
梯形ABCD的面积是：

1

2

×（AB+CD）?BE=

1

2

×（4+7）×1=

11

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知如图，AB∥DC，∠D=90°，BC=10，AB=4，tanC=13，求梯形ABCD的面..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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