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1、试题题目:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-23 07:30:00

试题原文

如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm2,则AF=______.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:梯形,梯形的中位线



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
过点A作AKBD,交CB的延长线于点K,
∵AC⊥BD,
∴AK⊥AC,
∵在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,
∴四边形ADBK是平行四边形,AC=BD,
∴BK=AD,AK=BD,
∴AK=AC,
∴S梯形ABCD=
1
2
(AD+BC)?AF=
1
2
(BK+BC)?AF=
1
2
CK?AF=S△ACK=49cm2
∵S△ACK=
1
2
AK?AC=
1
2
AC2=49cm2
∴AC=7
2
(cm),
∴CK=
2
AC=14(cm),
∴AF=7cm.
故答案为:7cm.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形,梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中梯形,梯形的中位线”。


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