如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点。过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点。（1）求直线AM的解析式；（2）试在直线AM上找一点-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-25 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点。过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点。

（1）求直线AM的解析式；
（2）试在直线AM上找一点P，使得S_△ABP=S_△AOB ，请直接写出点P的坐标；
（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由。

试题来源：黑龙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）函数的解析式为y=2x+12，
∴A（-6，0），B（0，12），
∵点M为线段OB的中点，
∴M（0，6），
设直线AM的解析式为：y=kx+b，
∵

，
∴k=1，b=6，
∴直线AM的解析式为：y=x+6；
（2）P₁（-18，-12），P₂（6，12）；
（3）H₁（-6，18），H₂（-12，0），H₃（-

）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴、y轴于A..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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