如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5，点M、N分别在边AD、BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E、F。（1）求梯形ABCD的面积；（2）设AE=x，用含x的代数-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5，点M、N分别在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-25 07:30:00

试题原文

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5，点M、N分别在边AD、BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E、F。

（1）求梯形ABCD的面积；
（2）设AE=x，用含x的代数式表示四边形MEFN的面积。
（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由。

试题来源：湖南省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）分别过D、C两点作DG⊥AB于点G，CH⊥AB于点H
易证四边形DGHC为矩形，
∴GH=DC=1
又可证△AGD≌△BHC
∴ AG=BH=3
在Rt△AGD中，AG=3，AD=5，
∴DG=4
∴

。

（2）易证四边形MEFN为矩形，
△MEA≌△NFB，△MEA∽△DGA
∴AE=BF
设AE=x，则EF=7-2x
∴

，ME=

∴

。
（3）能，四边形MEFN为正方形，则ME=EF
由（2）知，AE=x，EF=7-2x，ME=

∴

7-2x
解得

∴ EF=

＜4
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5，点M、N分别在..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：