已知（如图）某水库大坝，它的横断面是等腰梯形，坝顶宽6m，坝高是10m，斜坡AB的坡度为1：2（AK：BK），现要加高大坝2m，在坝顶宽度和坡度均不变的情况下加固一条长50m的大坝，需要-数学试题及答案

1、试题题目：已知（如图）某水库大坝，它的横断面是等腰梯形，坝顶宽6m，坝高是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-25 07:30:00

试题原文

已知（如图）某水库大坝，它的横断面是等腰梯形，坝顶宽6m，坝高是10m，斜坡AB的坡度为1：2（AK：BK），现要加高大坝2m，在坝顶宽度和坡度均不变的情况下加固一条长50m的大坝，需要多少方的土石？

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：延长KA到F，使AF=2，过F作FW∥AB于CB的延长线交于W．
同理，延长GD到H，使DH=2，连结FH，过H作HN∥DC，
与BC的延长线交于N．
则由等腰三角形的性质知，
两边的图形是对称的．
∵坡比是

=

，
∴BK=20（m），

=

．
∴WK=24（m）．
∴WB=4（m）．
∴S_梯形WFHN=（20×2＋6＋4×2＋6）×12×

=360（m²），
S_梯形ABCD=（6＋46）×

×10=260（m²）．
∴S′=360－260=100（S′为增加的面积）．
∴需增加的土石方：50×100=5000（方）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知（如图）某水库大坝，它的横断面是等腰梯形，坝顶宽6m，坝高是..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：