半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为_____

1、试题题目：半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-28 07:30:00

试题原文

半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为______．

试题来源：红桥区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设圆的半径为R，
如图（一），
连接OB，过O作OD⊥BC于D，
则∠OBC=30°，BD=OB?cos30°=

3

2

R，
故BC=2BD=

3

R；
如图（二），
连接OB、OC，过O作OE⊥BC于E，
则△OBE是等腰直角三角形，
2BE²=OB²，即BE=

2

R

2

，
故BC=

2

R；
如图（三），
连接OA、OB，过O作OG⊥AB，
则△OAB是等边三角形，
故AG=OA?cos60°=

1

2

R，AB=2AG=R，
故圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为

3

R：

2

R：R=

3

：

2

：1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为______..”的主要目的是检查您对于考点“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”。

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