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1、试题题目:如图,在正方形ABCD中,边长为4,E是AD边的中点,连接BE,作EG⊥B..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-01 07:30:00

试题原文

如图,在正方形ABCD中,边长为4,E是AD边的中点,连接BE,作EG⊥BE交CD于点F,交BC的延长线于点G.
(1)求证:△ABE△DEF;
(2)求DF的长;
(3)求△BEG的面积.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:正方形,正方形的性质,正方形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:∵正方形ABCD中∠A=∠D=90°,EG⊥BE,
∴∠AEB+∠DEF=90°,
∵∠AEB+∠ABE=90°,
∴∠DEF=∠ABE,
∴△ABE△DEF;


(2)∵△ABE△DEF,E是AD边的中点,

∴DE=
1
2
AD=2,
∴DF:AE=DE:AB,即DF:2=2:4,
解得DF=1;


(3)∵正方形ABCD中∠DCG=∠D=90°,∠EFD=∠CFG,
∴△CGF△DEF,
∴DF:FC=DE:CG,即1:3=2:CG,CG=6,
∴BG=4+6=10,
∴S△BEG=
1
2
BG?AB=20.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在正方形ABCD中,边长为4,E是AD边的中点,连接BE,作EG⊥B..”的主要目的是检查您对于考点“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中正方形,正方形的性质,正方形的判定”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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