过点P（2，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为12，这样的直线可以作_____

1、试题题目：过点P（2，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为12，这样的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

过点P（2，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为12，这样的直线可以作______条．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=kx+b，直线经过点（2，3）则得到：2k+b=3…（1）
在y=kx+b中，令x=0，解得y=b．
令y=0，x=-

b

k

．根据直线与两坐标轴围成的三角形面积为12．
得到：

1

2

|-

b

k

|?|b|=12．即b²=24|k|…（2）
由（1）得：b=3-2k．代入（2）得：9-12k+4k²=24|k|…（3）
当k＞0时，（3）变形为：4k²-36k+9=0．这个方程有两个不同的正根．即k有两个正值；
当k＜0时，（3）变形为：4k²+12k+9=0．方程有两个相同的负根，即k有一个负值；
总之，k的值有3个．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点P（2，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为12，这样的..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：