“5·12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润。已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不-数学试题及答案

1、试题题目：“5·12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-08 07:30:00

试题原文

“5·12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润。已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元。这三种器材的进价和售价如下表，人员工资

（万元）和杂项支出

（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系（如图）。
（1）求

与x的函数解析式；
（2）求五月份该公司的总销售量；
（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润=销售额-进价-其他各项支出）
（4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值。

型号	甲	乙	丙
进价（万元/台）	0.9	1.2	1.1
售价（万元/台）	1.2	1.6	1.3

试题来源：重庆市期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解：设，则
解得
∴y₁与x 的函数关系式为；
（2）依题意得
解得：；
∴五月份该公司的总销售量为60台；
（3）设公司五月份售出乙种型号器材p台，则售出丙种型号器材（60-t-p）台，

解得：

W与t的函数关系式为：；
（4）依题意有：解得：
又∵t为正整数，∴t最大为24
∵w是关于t的一次函数，由（3）可知，w随t的增大而增大，
∴当t=24（台）时，
∴该公司这次向灾区捐款金额的最大值为16.2万元。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目““5·12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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