如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10厘米，OC=6厘米，现有两动点P，Q分别从O，A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上沿-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10厘米，OC=6厘米，现有两动点P，Q分别从O，A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1厘米／秒．点Q的运动速度为

厘米／秒，运动时间为t秒，
①求△CPQ的面积S关于t 的函数关系式；
②当△CPQ的面积最小时，求点Q的坐标；
③当△COP和△PAQ相似时，求点Q的坐标．

试题来源：浙江省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①

(0≤t≤10)．
②当t=6时，

最小值为21，此时点Q的坐标为（10，3）．
③如图，当∠1=∠2时，

，
∴

，

，
解得

，

（舍去）．
当∠1=∠3时，

，解得．
因此，当

或7时，即当Q点的坐标为
（10，

）或（10，

）时△COP和△PAQ相似．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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