如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度，过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，若动点D从点B出发，沿线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度，过点D作DE∥BC交 AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y。
（1）求出y关于x的函数关系，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC
∴

又∵AB=8，AC=6，AD=8-2x，AB=8，AE=y，
∴

∴y=-

x+6，
∴自变量x的取值范围为0≤x≤4。
（2）S=

BD·AE=

×2x×（-

x+6）
=-

x²+6x
=-

（x-2）²+6
∴当x=2时，s有最大值，且最大值为6。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，若动点D从点B出发，沿线..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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