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1、试题题目:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=4cm,D、E分别为边AB、..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=4cm,D、E分别为边AB、BC的中点,连结DE,点P从点A出发,沿折线AD-DE-EB运动,到点B停止.点P在AD上以cm/s的速度运动,在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动.当点P与点A不重合时,过点P作PQ⊥AC于点Q,以PQ为边作正方形PQMN,使点M落在线段AC上.设点P的运动时间为t(s);
(1)当点P在线段DE上运动时,线段DP的长为_______cm,(用含t的代数式表示);
(2)当点N落在AB边上时,求t的值;
(3)当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时,设五边形的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;
(4)连结CD.当点N于点D重合时,有一点H从点M出发,在线段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M连续做往返运动,直至点P与点E重合时,点H停止往返运动;当点P在线段EB上运动时,点H始终在线段MN的中点处.直接写出在点P的整个运动过程中,点H落在线段CD上。

  试题来源:中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)t-2
(2)当点N落在AB边上时,有两种情况,
一是点N与点D重合时,此时DP=2=EC,
即t-2=2,
∴t=4,
二是点P在线段EB上运动时,点N也能落在AB上,
此时△BPN相似于△BCA
,解得
∴当点N落在AB边上时,t=4或
(3)当2<t<4时,正方形PQMN与△ABC重叠分为五边形
此时
时,正方形PQMN与△ABC重叠部分为五边形
此时
综上
(4)当或t=5或时,点D落在线段CD的中点。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=4cm,D、E分别为边AB、..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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