如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点M，已知OM的长是22．（1）求点M的坐标；（2）求此反比例函数的关系式．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线OM与反比例函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点M，已知OM的长是2

2

．
（1）求点M的坐标；
（2）求此反比例函数的关系式．

试题来源：海南试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）过点M作MN⊥x轴于点N，设点M的坐标为M（x₀，y₀）
∵点M在第一象限的角平分线上
∴x₀＞0，y₀＞0且x₀=y₀
∴ON=x₀，MN=y₀，
∵OM=2

2

∴
在Rt△OMN中，由勾股定理得：
∴ON²+MN²=OM²
∴x₀²+y₀²=（2

2

）²∴x₀=y₀=2
∴M（2，2）（8分）

（2）设反比例函数的关系式为y=

k

x

(k≠0)
∵过点M（2，2）
∴k=4
∴y=

4

x

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线OM与反比例函..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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