如图，正比例函数的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象-数学试题及答案

1、试题题目：如图，正比例函数的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

如图，正比例函数

的图象与反比例函数

（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知

OAM的面积为1．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（B点与A点不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解：设A点的坐标为（a，b）
      则b=a
又∵
    ∴ab=2          a×=2
    ∵a>0              ∴a=2
    ∴b=1             ∴A（2,1）
    ∴          ∴k=2
    ∴反比例函数解析式为；
（2）当x=1时，y=2      ∴B（1,2）点B关于x轴的对称点的坐标为（1，-2）
      设直线AB₁的解析式为y=k₁^{_{x+b
由题意得解得
∴解析式为y=3x-5
当y=0时，x=
∴P点的坐标为（，0）}}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正比例函数的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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