已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k<0）。（1）用含k的式子表示方程的两实数根；（2）设方程的两实数根分别是x1，x2，（其中x1>x2），若一次函-数学试题及答案

1、试题题目：已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

已知：关于x的一元二次方程kx²+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k<0）。
（1）用含k的式子表示方程的两实数根；
（2）设方程的两实数根分别是x₁，x₂，（其中x₁>x₂），若一次函数y=（3k-l）x+b与反比例函数：y=

的图象都经过点（x₁，kx₂），求一次函数与反比例函数的解析式。

试题来源：北京模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵ kx²+（2k-3）x+k-3=0是关于x的一元二次方程，
∴△=（2k-3）²-4k（k-3）=9，
由求根公式，得

∴x=-1或x=

-1；
（2）∵k<0，
∴

-1<-1，
而x₁>x₂，
∴x₁=-1，x₂=

-1，
由题意，有k（

-1）=1-3k+b，（k（

-1）=

，
解之，得 k=-5，b=-8，
∴一次函数的解析式为y=-16x-8，反比例函数的解析式为y=-

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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