如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数y2=k2x+1（k2≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C，若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2。（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数y2=k2x+1（k2≠0）相交于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

如图，已知反比例函数

（k₁＞0）与一次函数y₂=k₂x+1（k₂≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C，若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2。
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y₁的值大于一次函数y₂的值？

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）在Rt△OAC中，设OC=m，
∵tan∠AOC=

=2，
∴AC=2×OC=2m，
∵S_△OAC=

×OC×AC=

×m×2m=1，
∴m²=1，
∴m=±1（负值舍去），
∴A点的坐标为（1，2），
把A点的坐标代入y₁=

中，得k₁=2，
∴反比例函数的表达式为

，
把A点的坐标代入

中，得k₂+1=2，
∴k₂=1，
∴一次函数的表达式y₂=x+1；
（2）B点的坐标为（-2，-1），
当0＜x＜1和x＜-2时，y₁＞y₂。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数y2=k2x+1（k2≠0）相交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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