某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现单价为60元时，年销售量可-数学试题及答案

1、试题题目：某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-2 7:30:00

试题原文

某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现单价为60元时，年销售量可达5万件；若价格上涨，相应销量就会减少；当单价为80元时，销售量降至4万件，设销售单价为x元．（x＞60）
①用含x的代数式表示出年销售量；
②当单价定为多少元时，年销售获利可达40万元？
③当销售单价x为何值时，年获利最大？并求出这个最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵在销售过程中发现单价为60元时，年销售量可达5万件；
若价格上涨，相应销量就会减少；当单价为80元时，销售量降至4万件，
∴用含x的代数式表示出年销售量为：5-

x-60

20

=5-

1

20

（x-60）（万件）；

②设当单价定为x元时，年销售获利可达40万元，
则40=yx-40y-120，
40=-

1

20

x²+10x-440
x²-200x+9600=0
（x-80）（x-120）=0，
解得：x₁=80，x₂=120，
当单价定为：80元或120元，年销售获利可达40万元；

③W=yx-40y-120=（-

1

20

x+8）（x-40）-120=-

1

20

x²+10x-440
故当销售单价x为100元时，年获利最大，最大值为60万元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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