如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB相切于点D。（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件；（2）增加条件后，请你证明⊙O与AC相切。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB相切于点D。（1）要使⊙O与AC边也相切..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB相切于点D。
（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件；
（2）增加条件后，请你证明⊙O与AC相切。

试题来源：河南省期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）AB=AC（或∠BAO=∠CAO等）
（2）证明：作OE⊥AC于F，连结OD
∵AB切⊙O于D，∴OD⊥AB
∵AB=AC，AO是△ABC的中线
∴OA平分∠BAC， ∴OD=OE
∴⊙O与AC相切

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB相切于点D。（1）要使⊙O与AC边也相切..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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