小丽同学要画∠AOB的平分线，却没有量角器和圆规，于是她用三角尺按下面方法画角平分线：①在∠AOB的两边上，分别取OM=ON；②分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P；③画射线OP，则-数学试题及答案

1、试题题目：小丽同学要画∠AOB的平分线，却没有量角器和圆规，于是她用三角尺..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

小丽同学要画∠AOB的平分线，却没有量角器和圆规，于是她用三角尺按下面方法画角平分线：
①在∠AOB的两边上，分别取OM=ON；
②分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P；
③画射线OP，则OP为∠AOB的平分线．
（1）请问：小丽的画法正确吗？试证明你的结论；
（2）如果你现在只有刻度尺，能否画一个角的角平分线？请你在备用图中试一试．（不需要写作法，但是要让读者看懂，你可以在图中标明数据）

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）小丽的画法是正确的，
证明如下：
因为Rt△OMP与Rt△ONP中，OM=ON，OP=OP，
所以Rt△OMP≌Rt△ONP，
所以∠MOP=∠NOP，即OP平分∠AOB；

（2）只有刻度尺能画一个角的角平分线，画法如图：
①分别在∠AOB的两边取M、N，使OM=ON；
②连接MN，并取MN的中点P；
③画射线OP，则OP为∠AOB的平分线．
作图依据：等腰三角形底边上的中线平分顶角．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小丽同学要画∠AOB的平分线，却没有量角器和圆规，于是她用三角尺..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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