如图，已知AD∥BC，∠A=90°，E为AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2．请说明：（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由；（2）判断△CDE的形状，并说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知AD∥BC，∠A=90°，E为AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2．请说明：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，已知AD∥BC，∠A=90°，E为AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2．请说明：
（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由；
（2）判断△CDE的形状，并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1））△ADE≌△BEC．
证明：∵AD∥BC，∠A=90°，
魔方格

∴∠B=∠A=90°，
∵∠1=∠2，
∴DE=CE，
∵在Rt△ADE和Rt△BEC中，

DE=CE

AE=BC

，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）；

（2）△CED是等腰直角三角形．
∵Rt△ADE≌Rt△BEC，
∴∠ADE=∠BEC，
∵∠A=90°，
∴∠ADE+∠AED=90°，
∴∠BEC+∠AED=90°，
∴∠CDE=90°，
又∵DE=CE，
∴△CED是等腰直角三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知AD∥BC，∠A=90°，E为AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2．请说明：..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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