如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，BC=6，点D在边AC的三等分点处，连接BD，E为AB中点，F为BD中点，则△CEF的周长为_____

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，BC=6，点D在边AC的三等分点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，BC=6，点D在边AC的三等分点处，连接BD，E为AB中点，F为BD中点，则△CEF的周长为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，BC=6，
∴AC=BC=6，AB=

2

BC=6

2

．
∵点D在边AC的三等分点处，
∴AD=

1

3

AC=2，CD=4．
∴在直角△BCD中，BD=

CD2+BC2

=

42+62

=2

13

．
又E为AB中点，F为BD中点，
∴CE=

1

2

AB=3

2

，CF=

1

2

BD=

13

，EF=

1

2

AD=1，
∴△CEF的周长为：CE+CF+EF=3

2

+

13

+1．
故答案是：3

2

+

13

+1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，BC=6，点D在边AC的三等分点..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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