如图，在△ABC的外接圆O中，D是的中点，AD交BC于点E，连接BD。（1）列出图中所有相似三角形；（2）连接DC，若在上任取一点K（点A，B，C除外），连接CK，DK，DK交BC于点F，DC2=DF·DK-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC的外接圆O中，D是的中点，AD交BC于点E，连接BD。（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC的外接圆O中，D是

的中点，AD交BC于点E，连接BD。

（1）列出图中所有相似三角形；
（2）连接DC，若在

上任取一点K（点A，B，C除外），连接CK，DK，DK交BC于点F，DC²=DF·DK是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明。

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）△BDE∽△CAE，△DBE∽△DAB，△ABD∽△AEC；
（2）DC²=DF·DK成立；
证明：∵D是

的中点，
∴∠DBC=∠DCB，
又∵∠DBC=∠DKC，
∴∠DCB=∠DKC，
又∠KDC=∠CDF，
∴△KDC∽△CDF，
∴

，
∴DC²=DF·DK。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC的外接圆O中，D是的中点，AD交BC于点E，连接BD。（1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

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