如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F。（1）求证：△CEB≌△ADC；（2）若AD=9cm，DE=6cm，求BE及EF的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F。

（1）求证：△CEB≌△ADC；
（2）若AD=9cm，DE=6cm，求BE及EF的长。

试题来源：广东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，
∴∠E=∠ADC=90°
∠BCE=90°-∠ACD，∠CAD=90°-∠ACD，
∴∠BCE=∠CAD
在△BCE与△CAD中，∠E=∠ADC，∠BCE=∠CAD，BC=AC
∴△CEB≌△ADC（AAS）。
（2）∵△CEB≌△ADC
∴BE=DC，CE=AD
又AD=9
∴CE=AD=9，DC=CE-DE=9-6=3，
∴BE=DC=3（cm）
∵∠E=∠ADF=90°，∠BFE=∠AFD，
∴△BFE∽△AFD
∴

既有

解得：EF=

（cm）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：