发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-11-4 7:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由已知条件得：梯形周长为12，高4，面积为28， 过点F作FG⊥BC于G， 过点A作AK⊥BC于K， 则可得：FG=  ×4，∴S△BEF=  BE·FG=- x2+ x（7≤x≤10）；（2）存在， 由（1）得：-  x2+ x=14 得x1=7，x2=5（不合舍去） ∴存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分，此时BE=7； （3）不存在， 假设存在，显然是：S△BEF∶SAFECD=1∶2， （BE+BF）∶（AF+AD+DC）=1∶2 则有  整理得：3x2-24x+70=0 △=576-840<0 ∴不存在这样的实数x， 即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积， 同时分成1∶2的两部分。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10，点E在下底边BC上，点F..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。
