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1、试题题目:某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-4 7:30:00

试题原文

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销售量可增加10件。
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元。
①若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
②求出y与x之间的函数关系式,并通过画该函数图像的草图,观察其图像的变化趋势,结合题意写出当x取何值时,商场获利润不少于2160元?

  试题来源:福建省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)若商店经营该商品不降价,则一天可获利润100×(100-80)=2000(元);
(2)①依题意得:(100-80-x)(100+10x)=2160 
即x2-10x+16=0,
解得:x2=2,x2=8,
经检验:x1=2,x2=8都是方程的解,且符合题意;
 答:商店经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价2元或8元;
②依题意得:y=(100-80-x)(100+10x)
∴y=-10x2+100x+2000=-10(x-5)2+2250 
当x=5时,y取到最大值,且最大值为2250元。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的应用”。


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