某学校广场有一段25米长的旧围栏AB，现打算利用旧围栏的一部分（或全部）为一边建一块面积为100平方米的长方形草坪（如图），其中CD＜CF），已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建-数学试题及答案

1、试题题目：某学校广场有一段25米长的旧围栏AB，现打算利用旧围栏的一部分（或..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-4 7:30:00

试题原文

某学校广场有一段25米长的旧围栏AB，现打算利用旧围栏的一部分（或全部）为一边建一块面积为100平方米的长方形草坪（如图），其中CD＜CF），已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是每米4.5元，设利用旧围栏CF的长度为x米，修建草坪围栏所需的总费用为y元．
（1）求出y与x之间的函数关系式．
（2）若计划修建费为150元，则利用旧围栏多少米？
（3）若把25米长的旧围栏全部利用，则修建费用是多少？

试题来源：湖北省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵CF=x，矩形CDEF的面积为100，
∴BE=DC=

，
∴y=1.75x+4.5（2×

+x）
=6.25x+

（0＜x≤25）；
（2）当y=150，则6.25x+

=150，
化为整式方程为6.25x²﹣150x+900=0，
整理得，（x﹣12）2=0，
∴x₁=x₂=12，
∴若计划修建费为150元，则利用旧围栏12米；
（3）当x=25，则y=6.25x+

=6.25×25+

=167.25（元），
∴若把25米长的旧围栏全部利用，则修建费用是167.25元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某学校广场有一段25米长的旧围栏AB，现打算利用旧围栏的一部分（或..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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