请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题。为解方程（x2-1）-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y则原方程可化为y2-5y+4=0①，解-数学试题及答案

1、试题题目：请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-4 7:30:00

试题原文

请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题。为解方程（x²-1）-5（x²-1）+4 =0，我们可以将x²-1视为一个整体，然后设x²-1=y则原方程可化为y²-5y +4 =0①，解得y₁=1，y₂=4，当y=l时，x²-1=1，∴x²=2，x=±

；当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，x=±

。∴原方程的解为x₁=

，x₂=-

，x₃=

，x₄=-

。
解答问题：（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用（）法达到了（）的目的，体现了（）的数学思想；
（2）解方程x⁴-x²-6 =0。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）换元；降次；转化；
（2）令x²=y，则原方程可化为y²-y-6 =0，
解得y₁=-2，y₂=3．
当y= -2时，x²= -2（不合题意，舍去），
当y=3时，x²=3，x=±

，
∴x₁=

， x₂=-

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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