某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区-数学试题及答案

1、试题题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-4 7:30:00

试题原文

某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m²？

试题来源：广东省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：解法一：设矩形温室的宽为xm，则长为2xm．
根据题意，得（x﹣2）（2x﹣4）=288．
∴2（x﹣2）²=288，
∴（x﹣2）²=144，
∴x﹣2=±12，
解这个方程，得x₁=﹣10（不合题意，舍去），x₂=14．
所以x=14，2x=2×14=28．
答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m²．
解法二：设矩形温室的长为xm，则宽为

xm．根据题意，
得（

x﹣2）（x﹣4）=288．
解这个方程，得x₁=﹣20（不合题意，舍去），x₂=28．
所以x=28，

x=

×28=14．
答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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