如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且AB=BD，AD=DC，求∠BAC的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且AB=BD，AD=DC，求∠BAC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且AB=BD，AD=DC，求∠BAC的度数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AB=AC=BD，AD=DC，
∴∠B=∠C=∠DAC，∠BAD=∠BDA，
设∠B=∠C=∠DAC=x，则∠BAD=∠BDA=∠C+∠DAC=2x，
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，即x+x+2x+x=180°，
解得x=36°，
∴∠B=∠C=∠DAC=36°，
∴∠BAD=∠BDA=72°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=72°+36°=108°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且AB=BD，AD=DC，求∠BAC的..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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