已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE⊥AB于E，交AD于F，AF=2CD求：∠ACE的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE⊥AB于E，交AD于F，A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE⊥AB于E，交AD于F，AF=2CD
求：∠ACE的度数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴BD=DC，AD⊥BC，
即BC=2CD，
∵AF=2CD，
∴AF=BC，
∵CE⊥AB，AD⊥BC，
∴∠AEF=∠BEC=∠ADC=90°，
∵∠AFE=∠DFC，∠AEF+∠AFE+∠EAF=180°，∠DFC+∠FDC+∠FCD=180°，
∴∠EAF=∠FCD，
在△AEF和△CEB中
∵

∠AEF=∠CEB

∠EAF=∠ECB

AF=BC

，
∴△AEF≌△CEB（AAS），
∴AE=CE，
∵∠AEC=90°，
∴∠ACE=∠EAC=45°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE⊥AB于E，交AD于F，A..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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