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1、试题题目:如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=C..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图,在△ABC中,AB =AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE= CF,BD= CE.
(1)求证△DEF是等腰三角形; 
(2)当A =40时,求DEF的度数;  
(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么?

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:AB =AC,B=C,
在△BDE和△CEF中 
     △BDE△CEF( SAS),即DE= EF.     
△DEF是等腰三角形.  
(2)解:AB=AC,B=C,
A= 402B =180A,B =70
DEC是△BDE的一个外角,      BDE+B=DEF+ FEC.
△BDE△CEF,      BDE=CEF,DEF=B=70.   
 (3)解:不可能,根据(2)中的结论,DEF的度数决定于B的度数,若△DEF是等腰直角三角形,
DEF= 90B=90,而AB =AC,则A+B+C≠180,则它们构不成三角形,
△DEF不可能是等腰直角三角形.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=C..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。


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