如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD平分∠BAC，AC=10，S△ADC=25，求AB和BD的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD平分∠BAC，AC=10，S△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD平分∠BAC，AC=10，S_△ADC=25，求AB和BD的长．

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：作DF⊥AC，垂足是F，
则由AD是∠CAB的平分线，
得∠CAD=30°．
∵S△ACD=25，AC=10，得FD=5．
∴AD=5×2=10．
∴△ACD是等腰三角形．
∴∠ADC=75°．
∴D点必在CB上，否则∠ACD＜75°，
和已知相矛盾．作DW⊥AB，
垂足为W，则DW=5，
∴AW=5

．
又∵∠B=45°，
∴DW=WB=5．△DWB是等腰直角三角形，
∴DB=

·5=5

，AB=5

＋5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD平分∠BAC，AC=10，S△A..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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