如图，等边三角形ABC的边长为3，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE=2，将△ADE沿直线DE折叠，点A的落点记为A′，则四边形ADA′E的面积S1与△ABC的面积S2之间的关系是（）A．S1S2=12B-数学试题及答案

1、试题题目：如图，等边三角形ABC的边长为3，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图，等边三角形ABC的边长为3，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE=2，将△ADE沿直线DE折叠，点A的落点记为A′，则四边形ADA′E的面积S₁与△ABC的面积S₂之间的关系是（　　）

A．

S1

S2

=

1

2

B．

S1

S2

=

7

8

C．

S1

S2

=

3

4

D．

S1

S2

=

8

9

试题来源：大庆试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

AE

AC

=

AD

AB

=

2

3

，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，相似比是2：3，面积的比是4：9
∵△ADE沿直线DE折叠，点A的落点记为A′，
∴四边形ADA′E的面积S₁=2×△ADE的面积，
设△ADE的面积是4a，则△ABC的面积是9a，四边形ADA′E的面积是8a，
∴四边形ADA′E的面积S₁与△ABC的面积S₂之间的关系是

S1

S2

=

8

9

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，等边三角形ABC的边长为3，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=A..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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