点P是等边△ABC内一点，且PA=2，PB=23，PC=4，求∠APB的度数．（友情提示：将△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′B，连接PP′）-数学试题及答案

1、试题题目：点P是等边△ABC内一点，且PA=2，PB=23，PC=4，求∠APB的度数．（友情..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

点P是等边△ABC内一点，且PA=2，PB=2

3

，PC=4，求∠APB的度数．（友情提示：将△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′B，连接PP′）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将△APC绕点A逆时针旋转60°得到△AP′B，连接PP′，
∵AP′=AP，∠P′AP=∠BAC=60°，
∴△AP′P为等边三角形，
∴PP′=PA=2，
又∵PB=2

3

，P′B=PC=4，
∴PB²+PP′²=BP′²，
∴∠BPP′=90°，
又∵∠P′PA=60°，
∴∠APB=∠BPP′+∠P′PA=90°+60°=150°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点P是等边△ABC内一点，且PA=2，PB=23，PC=4，求∠APB的度数．（友情..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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