如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，BD与CE相交于O．（1）求证：BD=CE；（2）OA平分∠BOE吗？说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，BD与CE相交于O．（1）求证：BD=CE；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，BD与CE相交于O．
（1）求证：BD=CE；
（2）OA平分∠BOE吗？说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，

AB=AC

∠BDA

AD=AE

=∠CAE
∴△BAD≌△CAE，
∴BD=CE；

（2）OA平分∠BOE．理由如下：
作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，如图，
魔方格

∵AF、AG恰好是两个全等三角形△BAD与△CAE对应边上的高，
∴AF=AG，
∴OA平分∠BOE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，BD与CE相交于O．（1）求证：BD=CE；..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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