发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-18 07:30:00
| 试题原文 |
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 （1）证明：连接BO，（1分） 方法一：∵AB=AD ∴∠D=∠ABD ∵AB=AO ∴∠ABO=∠AOB（2分） 又在△OBD中，∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD=180° ∴∠OBD=90°，即BD⊥BO ∴BD是⊙O的切线；（3分） 方法二：∵AB=AO，BO=AO ∴AB=AO=BO ∴△ABO为等边三角形 ∴∠BAO=∠ABO=60° ∵AB=AD ∴∠D=∠ABD 又∠D+∠ABD=∠BAO=60° ∴∠ABD=30°（2分） ∴∠OBD=∠ABD+∠ABO=90°，即BD⊥BO ∴BD是⊙O的切线； 方法三：∵AB=AD=AO ∴点O、B、D在以OD为直径的⊙A上 ∴∠OBD=90°，即BD⊥BO ∴BD是⊙O的切线； （2）∵∠C=∠E，∠CAF=∠EBF ∴△ACF∽△BEF ∵AC是⊙O的直径 ∴∠ABC=90° 在Rt△BFA中，cos∠BFA=
∴
又∵S△BEF=8 ∴S△ACF=18． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．（1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。
