说理填空题：如图，EC=EB，∠CDA=120°，DF∥BE，且DF平分∠CDA，试说明AD与BC平行的理由．∵DF平分∠CDA，∠CDA=120°（已知）∴∠FDC=12∠=______，∵DF∥BE，（已知），∴∠FDC=∠______=_____

1、试题题目：说理填空题：如图，EC=EB，∠CDA=120°，DF∥BE，且DF平分∠CDA，试说..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

说理填空题：如图，EC=EB，∠CDA=120°，DF∥BE，且DF平分∠CDA，试说明AD与BC平行的理由．

魔方格

∵DF平分∠CDA，∠CDA=120°（已知）
∴∠FDC=

1

2

∠=______，
∵DF∥BE，（已知），
∴∠FDC=∠______=______°______
又∵EC=EB，（已知）
∴△BCE为等边三角形．______
∴∠C=°______，
∵∠CDA=120°（已知）
∴∠C+∠CDA=180°
∴AD∥BC______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵DF平分∠CDA，∠CDA=120°（已知）
∴∠FDC=

1

2

∠CDA=60°（角平分线定义），
∵DF∥BE，（已知）
∴∠FDC=∠BEC=60°（两直线平行，同位角相等）．
又∵EC=EB，（已知）
∴△BCE为等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形），
∴∠C=60° （等边三角形的每一个内角都等于 60° ），
∵∠CDA=120°（已知）
∴∠C+∠CDA=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“说理填空题：如图，EC=EB，∠CDA=120°，DF∥BE，且DF平分∠CDA，试说..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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