已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD。（1）求证：AD=BE；（2）求：∠BFD的度数。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD。..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD。

（1）求证：AD=BE；
（2）求：∠BFD的度数。

试题来源：四川省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA
在△ABE和△CAD中

∴△ABE≌△CAD（SAS）
∴AD=BE（全等三角形对应边相等）；
（2）∵△ABE≌△CAD（已证）
∴∠ABE=∠CAD（全等三角形对应角相等）
又∵∠BFD=∠BAD+∠ABE
∴∠BFD=∠BAD+∠CAD=∠BAC
又∠BAC=60°
∴∠BFD=60°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD。..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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