如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD。（1）求证：∠DBC=∠E；（2）若BD=4，BE=求△BDE的面积-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD。（1）求证..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD。
（1）求证：∠DBC=∠E；
（2）若BD=4，BE=

求△BDE的面积

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

(1)证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线
∴BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB=60°
∴∠DBC=

∠ABC=30°
∵∠DCE为∠ACB外角
∴∠DCE=120°
∵CE=CD，
∴∠DCE=∠CDE=30°
∴∠DBC=∠DCE
（2）作DF⊥BE于F
∵BD=4，∠DBC=30°
∴DF=2
∵BE=

∴

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD。（1）求证..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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