如图，已知菱形的两条对角线长为a，b，你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗？画图说明（拼出一种图形即可）；在此过程中，你能发现菱形的面积与a，b的关系吗？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知菱形的两条对角线长为a，b，你能将菱形沿对角线分割后..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

如图，已知菱形的两条对角线长为a，b，你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗？画图说明（拼出一种图形即可）；在此过程中，你能发现菱形的面积与a，b的关系吗？

试题来源：新疆试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

S_菱形=S_{矩形（1）}=（

1

2

a+

1

2

a）×

1

2

b=

1

2

ab，
或S_菱形=S_{矩形（2）}=（

1

2

b+

1

2

b）×

1

2

a=

1

2

ab
结论：菱形的面积等于两对角线乘积的一半．
说明：拼出一种图形得（4分），写出表达式或结论得（4分）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知菱形的两条对角线长为a，b，你能将菱形沿对角线分割后..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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