如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC⊥BD，BO=DO，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是菱形的是（）A．∠OAB=∠OBAB．∠OBA=∠OBCC．AD∥BCD．AD=BC-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC⊥BD，BO=DO，那么下列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC⊥BD，BO=DO，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）

A．∠OAB=∠OBA

B．∠OBA=∠OBC

C．AD∥BC

D．AD=BC

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A、∵AC⊥BD，BO=DO，
∴AC是BD的垂直平分线，
∴AB=AD，CD=BC，
∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，
∵∠OAB=∠OBA，
∴∠OAB=∠OBA=45°，
∴∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB=45°，
BD=BD，
∴△ABD≌△CBD，
∴AB=BC=AD=CD，∠BAD=90°，
四边形ABCD是正方形，故此选项错误；
B、∵AC⊥BD，BO=DO，
∴AC是BD的垂直平分线，
∴AB=AD，CD=BC，
∴∠ABD=∠ADA，∠CBD=∠CDB，
∵∠OBA=∠OBC，
∴∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB，
BD=BD，
∴△ABD≌△CBD，
∴AB=BC=AD=CD，
∴四边形ABCD是菱形，故此选项正确；
C、∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∵∠AOD=∠BOC，BO=DO，
∴△AOD≌△BOC，
∴AB=BC=CD=AD，
∴四边形ABCD是菱形，故此选项正确；
D、∵AD=BC，BO=DO，
∠BOC=∠AOD=90°，
∴△AOD≌△BOC，
∴AB=BC=CD=AD，
∴四边形ABCD是菱形，故此选项正确．
故选：A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC⊥BD，BO=DO，那么下列..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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