发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-25 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）观察图形，再结合已知条件，不难发现将△AOD分别绕点D、A旋转60°便可得到△DBE、△AFE， 因而可知△AOD≌△EBD≌△AFE， 从而有BE=OA=OF、FE=OD=OB； 根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可知四边形OBEF是平行四边形； （2）若要使平行四边形OBEF是菱形，只要OB=OF， 由（1）可知，只要OA=OD即可， 所以当△AOD满足OA=OD时，平行四边形OBEF是菱形， 若要使平行四边形OBEF是矩形，只要∠BOF=90°； 此时∠AOD=360°- （∠BOD+∠BOF+∠AOF）=360°- （60°+90°+60°）=150°， 所以当∠AOD=150°时，平行四边形OBEF是矩形； （3）若以O、B、E、F为顶点的四边形不存在， 只需B、O、F三点在一条直线上， 此时∠AOD=180°- 60°×2=60°， 所以当∠AOD=60°时，以O、B、E、F为顶点的四边形不存在。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，以△AOD的三边为边，在AD的同侧作三个等边三角形△AED、△BOD..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。
