阅读材料解答问题：如图，在菱形ABCD中，AB=AC，过点C作一条直线，分别交AB、AD的延长线于M、N，则。（1）试证明：；（2）如图，O为直线AB上一点，OC，OD将平角AOB三等分，点P1，P-数学试题及答案

1、试题题目：阅读材料解答问题：如图，在菱形ABCD中，AB=AC，过点C作一条直线，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-26 07:30:00

试题原文

阅读材料解答问题：
如图，在菱形ABCD中，AB=AC，过点C作一条直线，分别交AB、AD的延长线于M、N，
则

。

（1）试证明：

；
（2）如图，O为直线AB上一点，OC，OD将平角AOB三等分，点P₁，P₂，P₃分别在射线OA，OD，OB上，OP₁=r₁，0P₂=r₂，OP₃=r₃，r与r′分别满足

，用直尺在图中分别作出长度r，r'的线段。

试题来源：浙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴BC∥AD，
∴

，
又∵CD∥AM，
∴

，
∴

，
又∵AB=AD=AC，
∴

；
（2）连结P₁，P₂交OC于点E，则OE=r，
连接EP₃交OD于点F，则0F=-r'。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读材料解答问题：如图，在菱形ABCD中，AB=AC，过点C作一条直线，..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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