如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C′E。（1）求证：四边形CDC′E是菱形；（2）若BC=CD+AD，试判断四-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-26 07:30:00

试题原文

如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C′E。
（1）求证：四边形CDC′E是菱形；
（2）若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明。

试题来源：江西省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）根据题意，可知：CD=C′D，∠C′DE=∠CDE，CE=C′E，
∵AD∥BC，
∴∠C'DE=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，
∴CD=CE，
∴CD=C′D=C′E=CE，
∴四边形CDC′E为菱形；
（2）答：当BC = CD + AD时，四边形ABED是平行四边形，
证明：由（1）知CE=CD，
∵BC=CD+AD，
∴AD=BE，
又∵AD∥BE，
∴四边形ABED为平行四边形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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