如图，某同学将七根长度相等的火柴拼成一个菱形和正三角形，试求菱形的锐角。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，某同学将七根长度相等的火柴拼成一个菱形和正三角形，试求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-26 07:30:00

试题原文

如图，某同学将七根长度相等的火柴拼成一个菱形和正三角形，试求菱形的锐角。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如图，设ABCD为菱形，AEF为等边三角形，
∵AB=AE=AF=AD，
∴∠B=∠AEB=∠AFD=∠D，
∴∠CEF=∠CFE，
设∠B=x，则∠AEB=x，
∵∠CEF=60°，
∴∠CEF=180-x-60°=120°-x，
∴∠C=180°-2（120°-x）=2x-60°，
∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，即x+2x-60°=180°，
∴x=80°.，即菱形的锐角为90°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，某同学将七根长度相等的火柴拼成一个菱形和正三角形，试求..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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