△ABC的周长为60，∠A和∠B的平分线相交于点P，若点P到边AB的距离为10，则△ABC的面积为_____

1、试题题目：△ABC的周长为60，∠A和∠B的平分线相交于点P，若点P到边AB的距离为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-29 07:30:00

试题原文

△ABC的周长为60，∠A和∠B的平分线相交于点P，若点P到边AB的距离为10，则△ABC的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：角平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，
∵∠A和∠B的平分线相交于点P，
∴PD=PE=PF=10，
∵△ABC的周长为60，
∴△ABC的面积=

1

2

AB?PD+

1

2

BC?PE+

1

2

AC?PF=

1

2

PD（AB+BC+AC）=

1

2

×10×60=300．
故答案为：300．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC的周长为60，∠A和∠B的平分线相交于点P，若点P到边AB的距离为..”的主要目的是检查您对于考点“初中角平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中角平分线的性质”。

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